미적분 문제 (2000덕)
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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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미적분
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외모가꾸기 5
이게 ㄹㅇ 젤 중요한거같음 오히려 대학보다도
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전국에 눈이 올 때 형은 3도야.
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나의 Mbti는 2
맞춰봐요
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다군 대형과 빼면 들어오는 인원이 없습니다... 가나군 둘다 50퍼센트 조금 안되게...
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퇴갤 3
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점공좀 봐주실분 1
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내가 느낀 점임 1. 과탐 1이면 스테이 2. 사탐런칠거면 백분위 최소 98 이상...
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여친 ㅇㅈ 5
어디 계신데요.
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상지한 a형 5
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여긴엔더시티~ 6
겉날개 구하러 왔어요
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나ㅏ는 아직 2
아직은 오르비 뉴비려나아
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잘못 클릭해서 4
더 넣은 사람도 있습니다 5000덕 들어가 있는건 그런 연유 아무튼 행복하네요
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그거때매 지니까 아직도 못잊겠어
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라식하려 했는데 4
안경 벗은 내 모습 사진 찍어서 처음으로 봤는데 너무 못 생겨서 안 하련다
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입시 < ㅋㅋㅋ ㅂㅅ인 걸 아는데도 아직도 탈출 못 하고 있으면 ㄱㅊ
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최대한 빨리 탈출해야겠다
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잘 보일지 모르겟지만 대충 저렇다네
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아이패드 사는데 8
256 사면 용량은 절대 안딸리죠? 6년써야함 근데 아직도 색 고민중임...2월초에 살건데
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반응이 좀 차가움요? 인터뷰 보니 다들 연고 목표네 서울대는 거의 없고 왜지?
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2026 본바탕 0
1권 푸는 중인데, 한 35분-40분 초반 정도 걸리고 1개정도 틀리는데 괜찮은...
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사실 나도 잘 모름 난 누굴가
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22111 41121 21221 41121
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얼마만에 찍는 강좌otㄷㄷㄷㄷ 1타를 되찾아오겠다는 의지신가요
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시간이나 떼워야겠다 군의관 가는 게 더 손해던데 요새는
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1컷~98진동인데 백분위 99이상 고정받고싶으면 대체 어케해야하는걸까
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혹한기 끝나고 13
행정병이 됩니다 그래서 뿌렸습니다
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흑 ㅜㅜ
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지금 내신으로 어디까지 교과 찔러볼 수 있으려나요?? 1
이제 3학년 올라갑니다. 고대 화생공이 목표인데 고대 기준 1.3 중반 정도...
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자살버튼 13
눌러볼까
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개재미없음 ㄹㅇ 카밀 키아나 다이애나같이 준내 들어가야 재밌음 특히 친구들이랑 같이...
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옯태기 왔어 3
한 달 후면 낫겠지 뭐
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사장님 좋아보이시네 잠실 근처 어딘가로 오시면 제가 만든 피자 드실 수 있습니다
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포스트잇에 아이민 적어놓고 오면 되겠죠?
f(x)=0, f(x)=1/2 (사실 찍음요ㅋㅋ gg)
y에 0을 대입해보면 f(x)=2f(x)*f(0) => f==0 or f(0)=1/2
f(0)=1/2인 경우.
x에 0을 대입해보면 f(2y)=f(y).
f(1)=c라고 하자. 그러면 n이 무한대로 갈 때 f(2^n)=c이다.
f(alpha)=c가 아닌 alpha가 존재한다고 치자. (alpha is not 0).
n이 무한대로 갈 때 f(alpha)=f(2^n(alpha))=f(2^n)=c이므로 모순이다.
따라서 모든 0이 아닌 x에 대해서 f(x)=c이고, f는 연속함수, f(0)=1/2이므로, f==1/2밖에 해가 없다.
즉, 모든 해는 f==0, f==1/2.
이거 맞나 미적분을 잘 몰라가지고 ;
정답!
앗싸
어떤 실수 d != 0과 실수 a에 대해 f(a)= d이면, f(a+2*0) = d = 2*d*f(0)이므로 f(0)=1/2이다.
연속의 정의에 따라 실수 ε가 존재하여 |x|<ε이면 |f(x)-1/2|<1/4, 특히 f(x)>1/4인데 n = max([log_2(|a|)-log_2(ε)+1], [log_2(|d|)+3])에 대해 |f(a/2^n)| = |2*f(0)*f(a/2^n)*1/2| = |f(0+2*a/2^n)*1/2| = |f(a/2^(n-1))*1/2| = |f(a/2^(n-2))*1/2^2| = ... = |f(a)| * 1/2^n < |d| *1/|d|*1/4 = 1/4이고 a/2^n < a*ε/a = ε이므로 모순이다.
(단, [x]는 x보다 작은 최대의 정수, max(a, b)는 a와 b 중 최댓값)
한문장은 걍 불가능이라 두문장으로
문제 조건 안쓰고 연속 정의로 함요
근데 f(x)=1/2도 안되는거 아닌가요
아 되는구나
케이스 하나 안봤네요
아 문제를 잘못 읽었네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
굉장히 엄밀한 증명이네요ㄷㄷ
개망함요
f(0)=1 되는걸로 봐서
정확히 말하자면 두 번째 문장은 ‘f(2x)=2f(x)가 성립하고 f(0)=1/2인 함수는 존재하지 않는다’를 증명한 셈...
사실 이게 더 어려울지도